Question

Determinati a apartine astfel incat vectorii u= (a+1)× vectorul i +4 j si vectorul v = vectorul 2i +( a-x) × vectorul j sa fie coliniari .

Answer 1

2 vectori sunt coliniari dacă coordonatele fiecăruia sunt proporționale. Adică dacă x1/x2 = y1/y2.
Cred că ai pus acolo greșit, sigur este (a-x) la vectorul v, la j? O să pun cu x, dar dacă e altfel, trebuie doar să înlocuiești.

u = (a+1) × i + 4 × j
v = 2 × i + (a-x) × j 
În cazul de față:
x1 = (a+1)
y1 = 4
x2 = 2
y2 = (a-x)

Deci, dacă sunt coliniari, atunci sigur proprietatea x1/x2 = y1/y2 este adevărată:
[tex]\frac{x_1}{x_2} = \frac{y_1}{y_2} \\\\ \frac{a+1}{2} = \frac{4}{a-x} \\\\[/tex]

În acest punct faci doar produsul miezilor = produsul extremilor:

(a+1) * (a+x) = 2*4 = 8

Și ar ieși, probabil o ecuație de gradul 2. Dacă într-adevăr e altceva decât x, și scrii valoarea, voi încerca să completez răspunsul. :))