Question

Determinati a apartine R pentru care :
ax^2 + x - a > 0 , oricare ar fi x apartine (0, +infinit)
Dau coroana smekerita

Answer 1

Explicație pas cu pas:

$a {x}^{2} + x - a > 0$

$0 < x < + \infty$

dacă a ≠ 0, atunci avem ecuația de gradul 2:

$a {x}^{2} + x - a = 0$

Δ = 1 - 4×a×(-a) = 1 + 4a² > 0, oricare ar fi a ∈ R

=> ecuația are două soluții reale diferite

=> funcția are valori pozitive și valori negative, deci nu poate fi > 0

=> a = 0

iar inecuația devine:

x > 0