Question

Determinați a aparține R pentru care polinomul f are rădăcini întregi

$f = X^{3} - X + a$

Answer 1

f(x)=0 ⇔ x³-x=-a ⇔ (x-1)x(x+1)=-a, Polinomul este cu coeficienti intregi, daca radacinile sunt intregi, ele sunt divizori termenului liber, deci sunt trei numere consecutive,⇒ a trebuie sa fie intreg si produs de trei numere intregi consecutive.