Determinati a,b apartine R, astfel incit f:R->R, f(x)={1) (2radical(1-x)-a)/x,x<0 2) b*e^x-2,x>=0 sa fie continue pe R
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
2 
-a , x>0
f:R ---> R f(x)=
b
-2 , x≥ 0
f continua pe R-{0} ca doua functii elementare, continuitatea se pune in "0", se studiaza limita la stanga in 0 : = 2-a, limita la dreapta in 0 = cu f(0)=b*1 -2
deci trebue sa fie egale 2-a=b-2 rezulta relatia a+b=4pentru a fi continua si in zero, si va fi continua pe R.
f:R ---> R f(x)=
b
f continua pe R-{0} ca doua functii elementare, continuitatea se pune in "0", se studiaza limita la stanga in 0 : = 2-a, limita la dreapta in 0 = cu f(0)=b*1 -2
deci trebue sa fie egale 2-a=b-2 rezulta relatia a+b=4pentru a fi continua si in zero, si va fi continua pe R.
otaner:
prima functie este asupra lui x
atunci, pentru ca limita fractiei sa fie finita trebuie ca si numaratorul fractia sa tinda la zero pt. x-->0, deci ca a=2, vomavea nedeterminarea 0/0, inlocuim pe a=2, il dam factor pe 2 si aplificam fractia cu conjugatul numaratorului, se va reduce 1 cu -1 , simplificam fractia cu x si limita va fi -1, egaland cu limita la dreapta si cu valoarea f(0), care este b-2 se obtine b=1
Alte întrebări interesante
Biologie,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă