Question

determinati a+b+c astfel incat ab+bc+ca=abc

Answer 1

Daca numerele ab, bc, ca si abc sunt cu bara deasupra, rezulta (din scrierea in baza 10) ca 10 * a + b + 10 * b + c + 10 * c + a = 100 * a + 10 * b + c

Cea ce inseamna ca 11a + 11b + 11c  = 100 * a + 10 * b + c

Scazand 11a rezulta 11b + 11c = 89a + 10b + c

Scazand 10b rezulta b + 11c  = 89a + c

Scazand c rezulta ca b + 10c = 89a

Adica bc (cu bara) = 89a

bc mai mic decat 100 => bc = 89 => b = 8 si c = 9 si a = 1

Deci a + b + c = 8 + 9 + 1 = 18.