Question

Determinați a,b,C diferite de 0 din ab la puterea a 2=cba

Answer 1

a;b≠0 astfel incat
ab ²=cba ⇔
cba este patrat perfect de trei cifre (nenule diferite) deci
cba ∈{10²;11²;12²;13²;....;31²}
Daca cba=10²⇒cba=100 ⇒nu convine deoarece ab ²=cba=100 ⇒ab=10=00 ⇒fals;
Daca cba=11²⇒cba=121 ⇒nu convine deoarece 
ab ²=cba=121 ⇒ab=11=12 ⇒fals;
Daca cba=12²⇒cba=144 ⇒nu convine deoarece
ab ²=cba=144 ⇒12=44 ⇒fals;
Daca cba=13²⇒cba=169 ⇒nu convine deoarece
ab ²=cba=169 ⇒13=96 ⇒fals;
Daca cba=14²⇒cba=196 ⇒nu convine deoarece
ab ²=cba=196 ⇒14=69 ⇒fals;
Daca cba=15²⇒cba=225 ⇒nu convine deoarece
ab ²=cba=225 ⇒15=52 ⇒fals;
Daca cba=16²⇒cba=256 ⇒nu convine deoarece
ab ²=cba=256 ⇒16=65 ⇒fals;
Daca cba=17²⇒cba=289 ⇒nu convine deoarece
ab ²=cba=289 ⇒17=98 ⇒fals;
Daca cba=18²⇒cba=324 ⇒nu convine deoarece
ab ²=cba=324 ⇒18=42 ⇒fals;
Daca cba=19²⇒cba=361 ⇒nu convine deoarece
ab ²=cba=361 ⇒19=16 ⇒fals;
Daca cba=20²⇒cba=400 ⇒nu convine deoarece
ab ²=cba=400 ⇒20=00 ⇒fals;
Daca cba=21²⇒cba=441 ⇒nu convine deoarece
ab ²=cba=441 ⇒21=14 ⇒fals;
Daca cba=22²⇒cba=484 ⇒nu convine deoarece
ab ²=cba=484 ⇒22=48 ⇒fals;
Daca cba=23²⇒cba=529 ⇒nu convine deoarece
ab ²=cba=529 ⇒23=92 ⇒fals;
Daca cba=24²⇒cba=576 ⇒nu convine deoarece
ab ²=cba=576 ⇒24=67 ⇒fals;
Daca cba=25²⇒cba=625 ⇒nu convine deoarece
ab ²=cba=625 ⇒25=52 ⇒fals;
Daca cba=26²⇒cba=676 ⇒nu convine deoarece
ab ²=cba=676⇒26=67 ⇒fals;
Daca cba=27²⇒cba=729 ⇒nu convine deoarece
ab ²=cba=729 ⇒27=92 ⇒fals;
Daca cba=28²⇒cba=784 ⇒nu convine deoarece
ab ²=cba=784 ⇒28=48 ⇒fals;
Daca cba=29²⇒cba=841 ⇒nu convine deoarece
ab ²=cba=841 ⇒29=14 ⇒fals;
Daca cba=30²⇒cba=900 ⇒nu convine deoarece
ab ²=cba=900 ⇒30=00 ⇒fals;
Daca cba=31²⇒cba=961 ⇒nu convine deoarece
ab ²=cba=961 ⇒31=16 ⇒fals;
In concluzie ,problema nu are solutii.