Question

Determinati a,b,c nr prime astfel incat a+2b+4c = 36 si a=2.Va rog cat de repede se poate dau coroana!

Answer 1

S(a, b, c) = {(2, 3, 7); (2, 7, 5); (2, 11, 3); (2, 13, 2)}

Explicație pas cu pas:

❇ Numerele prime sunt acele numere care au exact doi divizori, numărul 1 și numărul în cauză

Câteva numere prime: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, etc. ......

a, b, c → numere prime

a = 2

a + 2b + 4c = 36

2 + 2b + 4c = 36

2b + 4c = 36 - 2

2b + 4c = 34 |:2 (împărțim toată relația la 2)

b + 2c = 17

2c → PAR

17 → IMPAR } ⇒b = IMPAR

Dăm valori de numere prime impare lui b și vom avea:

I) Dacă b = 3 ⇒3 + 2c = 17 ⇒2c = 17 - 3 ⇒2c = 14 ⇒c = 14 : 2 ⇒ c = 7

II) Dacă b = 5⇒5 + 2c = 17 ⇒2c = 17 - 5 ⇒2c = 12 ⇒c = 12 : 2⇒ c = 6 → Nu convine deoarece 6 nu este număr prim

III) Dacă b = 7 ⇒7 + 2c = 17 ⇒2c = 17 - 7⇒2c = 10 ⇒c = 10 : 2 ⇒ c = 5

IV) Dacă b = 11⇒11 + 2c = 17 ⇒2c = 17 - 11 ⇒2c = 6 ⇒c = 6 : 2 ⇒ c = 3

V) Dacă b = 13 ⇒13 + 2c = 17 ⇒2c = 17 - 13 ⇒2c = 4 ⇒c = 4 : 2 ⇒ c = 2

S(a, b, c) = {(2, 3, 7); (2, 7, 5); (2, 11, 3); (2, 13, 2)}

==pav38==

Baftă multă !