Question

Determinați a,b,c știind că a supra 0.2 egal cu b supra 0.3 egal cu c supra 0.(3) și a+b+c =625
Urgent!

Answer 1

Buna ziua !

Doresc sa te ajut sa iti rezolvi tema la matematica !

Răspuns

a = 150

b = 225

c = 250

Explicație pas cu pas:

Poti obtine fractii egale folosind metoda "direct proportionalitate" .

Deci : {a ; b ; c} d.p. {0,2 ; 0,3 ; 0,(3)}

Vom obtine : $\frac{a}{0,2}$ = $\frac{b}{0,3}$ = $\frac{c}{0,(3)}$ = K

Folosind metoda cu "K" , vom obtine ca : a = 0,2 * K , b = 0,3 * K , c = 0,(3) K

Adica : a = $\frac{2K}{10}$ , b = $\frac{3K}{10}$ , c = $\frac{3K}{9}$

Ducandu-ne la suma , inlocuim numerele a , b si c cu ceea ce am aflat mai sus : $\frac{2K}{10}$ + $\frac{3K}{10}$ + $\frac{3K}{9}$ = 625

Trebuie sa aducem toate fractiile la un numitor comun , acesta fiind 90 . Deci , vom amplifica fractiile astfel incat numitorul de la fiecare fractie sa fie 90 : $\frac{18K}{90}$ + $\frac{27K}{90}$ + $\frac{30K}{90}$ = $\frac{56250}{90}$ .

Deoarece acum avem numitor comun , putem aduna toate numerele "K" si sa eliminam numitorii : 75 * K = 56250 .

Acum trebuie sa-l aflam pe "K" :

K = 56250 : 75

K = 750 .

Tot ce ramane de facut este sa aflam cele trei numere a ; b ; c :

a = $\frac{2 * 750}{10}$ = $\frac{1500}{10}$ = 150

b = $\frac{3 * 750}{10}$ = $\frac{2250}{10}$ = 225

c = $\frac{3 * 750}{9}$ = $\frac{2250}{9}$ = 250 .

Sper ca te-am ajutat ! O zi buna !