Question

Determinati a,b ∈ R stiind ca functia f:[1,4]→[1,7],f(x)=ax+b este bijectiva.

Answer 1

cum ax+b , functiede grad 1 este bijectiva pe orice interval J⊂R

avem 2 variante
A f(x) crescatoare
f(1)=1
f(4)=7

rezol+vare a+b=1
               4a+b=7

3a =6
a=2
b=-1


B f(x) descrescataoare
f(1)=7
f(4)=1
a+b=7
4a+b=1
3a=-6
a=-2
b=9

deci (a;b) ∈{(2;-1);(-2;9)}