Question

Determinati a e R, pt care : x^2 + y^2-x-y+3a > 0

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:x^2+y^2-x-y+3a>0 ->x^2+y^2-x-y+....

Incercam sa formam doua patrate perfecte(suma a 2 patrate perfecte este mai mare sau egala 0..mereu!)

Scriem astfel (x^2-x+$\frac{1}{4}$)+(y^2-y+$\frac{1}{4}$)=

(x-$\frac{1}{2}$)^2 +(y-$\frac{1}{2}$)^2

Ca sa ajungem in aceasta etapa punem conditia ca acel 3a=$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{4}$=$\frac{1}{2}$ >>>a=$\frac{1}{6}$