Question

Determinați a ∈ N pentru care triunghiul având laturile 3, 5, a este ascuțitunghic.

Answer 1

Răspuns:

a=5

Explicație pas cu pas:

Laturile cu mărimile 3;5;a, verifică inegalitățile:

3<5+a  => a∈N

5<3+a => a>2

a<3+5 => a<8

Triunghiul cu mărimile laturilor 3;5;a are unghiurile ascuțite dacă:

3²+5²-a²>0  => a²<34=> a∈{1;2;3;4;5}

3²+a²-5²>0 =>a²>16=> a>4

5²+a²-3²>0 => a∈N

=> a=5

Obs.

Unghiul A este ascuțit, obtuz sau drept după cum cantitatea b²+c²-a² este pozitivă, negativă, sau nulă.