Question

Determinați a pentru care punctele A(1,a), B(4,1) și C(-1,-4) sunt coliniare

Answer 1

pt a rezolva acesta problema si sa afli necuoscuta ,se poate efectua cu ajutorul matricei de ordin3
-notam cu litera M -determinant
M=/1a1
       411
        -1-41/

 si luvram prin regula lui saruss:

1+(-16)+(-a)-[(-1)+(-4)+4a]=
-15-a-[-5+4a]=
-15-a+5-4a=
-10-5a⇒-5a=10⇒a=10/-5⇒a=-2
sucees
           

Answer 2

Se poate folosi metoda analitica:

AB=(4-1)i+(1-a)j
AB=3i+(1-a)j
BC=(-1-4)i+(-4-1)j
BC=-5i-5j
Vectorii AB si BC sunt coliniari daca si numai daca:
-5/3=-5/1-a
5/3=5/1-a
1-a=3⇒a=-2