Question

determinati a€R astfel incat triunghiul ABC sa fie dreptunghic in A
A(a, 2a-1)
B(a-2, -1)
C( a-1, a+1)

Answer 1

A(a, 2a-1)

B(a-2, -1)

C(a-1, a+1)

BC^2 = AB^2+AC^2

(a-1-a+2))^2+(a+1+1)^2 = (a-2-a)^2+(-1-2a+1)^2 + (a-1-a)^2+(a+1-2a+1)^2

=> 1+(a+2)^2 = 4+4a^2+1+(-a+2)^2

=> a^2+4a+4+1 = 4+4a^2+1+4-4a+a^2

=> a^2-a^2+4a+4a+4+1-4-1 = 4a^2+4

=> 4a^2-8a+4 = 0 => 4(a-1)^2 = 0 => a = 1

Answer 2

Răspuns:

a=1

Explicație pas cu pas:

Se stie ca ecuatia unei drepte care trece prin punctele de coordonate

(x1,y1) si (x2,y2) are ecuatia

(x-x1)/(x2-x1) = (y-y1)/(y2-y1).

Astfel, scriem ecuatiilor dreptelor:

(AB) si (AC) aducandu-le la forma generala y=mx+n

Ca dreptele sa fie perpendiculare, trebuie indeplinita conditia m1.m2=-1,

de unde-l calculam pe a.

Vexi poza!