Question

Determinați a € R dacă A(a/2;a). Aparține dreptei soluțiilor ecuației:
$\frac{2x + 1}{2} - \frac{2y - 3}{3} = 1$
​

Answer 1

Răspuns:

a=3

Explicație pas cu pas:

Daca-l inlocuim de exemplu pe y=a in functia atasata ecuatiei dreptei, avem

2x+1  /  2  -  2a-3  /  3  -  1 =

3(2x+1) - 2(2a-3)  /  6  -  1 =

6x+3-4a+6  /  6  -  1 = 0

x + 3-4a  / 6  +  1  -  1 = 0

x = 4a-3  /  6 = a/2

4a-3 = 3a

4a-3a = 3

a = 3

Metoda2:

Poti sa-l inlocuiesti si pe x=a/2 si-l scoti pe y in functie de a:

dupa calcule vei obtine

y = 3a+3  /  4  =  a

adica

3a+3 = 4a

a=3.

Daca ai intrebari, nu ezita sa mi le pui!

Succes!

Answer 2

$d: ~\dfrac{2x+1}{2}-\dfrac{2y-3}{3} = 1 \\ \\ A\Big(\frac{a}{2},a\Big) \in d \Rightarrow \dfrac{2\cdot \dfrac{a}{2}+1}{2}-\dfrac{2\cdot a-3}{3} = 1 \Rightarrow \dfrac{a+1}{2}-\dfrac{2a-3}{3} = 1 \Big|\cdot 2\cdot 3 \\ \\ \Rightarrow3(a+1)-2(2a-3) = 6 \Rightarrow 3a+3-4a+6 = 6 \Rightarrow -a = -3 \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow \boxed{a = 3}$