Question

Determinati a∈R stiind ca functiile f:R⇒R, f(x)=$x^{3}$-4x si g:R⇒R, g(x)=ax+1 se intersecteaza pe intr-un punct pe axa Ox.

Answer 1

Răspuns:

f(x)=x³-4x

g(x)=ax+1

f(x)=g(x)=0

Deoarece se intersecteaza pe axa Ox=>

f(x)=x³-4x=0

x(x²-4)=0

x(x-2)(x+2)=0

x1=0, x2= -2   x3=2

Pui conditia ca   g(xi)=0

g(0)=a*0+1=1  ≠0 Nu convine

g(-2)=-2a+1=0 => -2a= -1.=> a=1/2

g(2)=2a+1=0=> 2a= -1

a= -1/2

a={-1/2, 1/2}

Explicație pas cu pas: