Question

Determinați a și b știind că mulțimile A și B au elementele invers proporționale:A={3,a}si B={8,b}
b) A={10,a,5} și B={4,40,b}
c) A={10,4,2} și B={3,a,b}
d)A={4,8,a} si B={12,b,2}

Answer 1

a) 3 / 8 = b / a ⇒ a = 8 b / 3; b = 3 a / 8

b)

10 / a = 40 / 4 ⇒ a = ( 4 × 10 ) / 40 = 40 / 40 = 1 ⇒ a = 1

b = ( 4 × 10 ) / 5 ⇒ b = 40 / 5 ⇒ b = 8

c)

10 / 4 = a / 3 ⇒ 4 a = 30 ⇒ a = 30 / 4 = 15 / 2 = 7,5

10 / 2 = b / 3 ⇒ b = 30 / 2 ⇒ b = 15

d)

4 / 8 = b / 12 ⇒ b = ( 4 × 12 ) / 8 = 48 / 8 = 6 ⇒ b = 6

a / 4 = 2 / 12 ⇒ a = ( 4 × 12 ) / 2 = 48 / 2 = 24 ⇒ a = 24