Question

Determinați a și rezolvati ecuația știind ca are o soluție indicată
ax2+3x-2=0
x1=-2
Este o ecuație de gradul 2

Answer 1

x1 este o solutie corecta a ecuatiei deci inlocuim x cu -2
$a \times {( - 2)}^{2} + 3( - 2) - 2 = 0 \\ 4a - 6 - 2 = 0 \\ 4a = 8 \\ a = 2$
Am aflat a deci il inlocuim si rezolvam normal
$2 {x}^{2} + 3 - 2 = 0$
$delta = {b}^{2} - 4ac = {3}^{2} - \times 2 \times ( - 2) = 25$
$x1x2 = \frac{ - b + - \sqrt{delta} }{2a} \\ = \frac{ - 3 + - 5}{4} \\ = > x1 = \frac{ - 3 + 5}{4} = \frac{1}{2} \\ = > x2 = \frac{ - 3 - 5}{4} = - 2$