Question

Determinati ab cu bara stiind ca ab cu bara + ba cu bara = 55

Answer 1

Salut.

$\displaystyle{\overline{ab}+\overline{ba}=55 \rightarrow 10a + b + 10b + a = 55}$

$\displaystyle{\rightarrow a \cdot (10 + 1) + b \cdot (10 + 1) = 55}$

$\displaystyle{11 \cdot a + 11 \cdot b = 55}$

$\displaystyle{11 \cdot (a + b) = 55}$

$\displaystyle{a + b = 55 : 11}$

$\displaystyle{a + b = 5}$

⇒ (a,b) ∈ {(1, 4) ; (2, 3) ; (3, 2) ; (4, 1)}

⇒ $\overline{ab}$ ∈ {14, 23, 32, 41}

Răspuns:

Numărul $\overline{ab}$ poate lua valorile: 14, 23, 32 și 41.

- Lumberjack25