determinati ab daca abb+ab=414
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
3
Răspuns:
numărul ab scris in baza 10 este egal cu 37
ab=37
Explicație pas cu pas:
- Orice număr natural scris in baza 10 se poate scrie ca o suma de produse in care un factor este o cifra a numărului , iar celălat factor este o putere a lui 10
- numarul abb scris in baza 10 se poate scrie astfel : a·10²+b ·10+b
- numărul ab scris in baza 10 se poate scrie ca a·10+b
- dar exercițiul cere numărul ab , atunci numărul abb , scris in baza 10 îl vom putea scrie ab·10+b (unde ab este un număr in baza 10.)
- Suma celor doua numere in baza 10 din enunț devine
ab·10+b+ab=414
- dar ab ·10+ab pot fi adunate , atunci ab·10+ab=11 ·ab => 11·ab+b=414
- trecem numărul b in partea cealaltă a semnului egal (ii schimbam și semnul pentru ca aplicam ideea “schimbi locul....schimbi norocul”)
=>11·ab=414-b
- privind atent observam ca “414 -b “este un multiplu al lui 11 mai mic decât 414 cu un număr de o cifra . Acest multiplu îl aflam împărțind 414 la 11
- 414:11=37 rest 7.;=> 37·11=407. Multiplul de 11 mai mic decât 414 este 407
- 11·ab=407. Împărțim prin 11 => ab=37
- numarul ab, scris in baza 10 , căutat este 37
Reazolvarea este in imagine.
Mi-ar plăcea sa știu ca ai înțeles rezolvarea si ca ti-a fost utila.
Sa auzim numai de bine!
Anexe:
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Engleza,
8 ani în urmă
Fizică,
8 ani în urmă
Engleza,
8 ani în urmă
Engleza,
8 ani în urmă
Religie,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă