Question

Determinați ab știind că 1ab + 3ba = 521​

Answer 1

Răspuns:  $\bf \pink{\bf\overline{ab}~\in ~\{29;38;47;56;65;74;83;92\}}$

Explicație pas cu pas:

Numerele sunt compuse din cifre

Cifrele sunt: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

a și b pot lua una din valorile 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

Dar a ≠ 0 (deoarece un număr nu poate începe cu cifra zero)

Rezolvare:

$\bf \overline{1ab}+\overline{3ba}=521$

Descompunem în baza zece

$\bf 100\cdot1+ 10\cdot a + 1\cdot b + 100\cdot 3 +10 \cdot b + 1 \cdot a = 521$

$\bf 100+1+ 10a + b + 300 +10 b + a = 521$

$\bf 400+11a + 11b = 521$

$\bf 11a + 11b = 521-400$

$\bf 11a + 11b = 121~~~~~~~~\bigg|:11$

$\purple{\bf \underline{\underline{a + b =11}}}$

Vom lua pe cazuri în funcție de ce valori poate lua a

$\bf Daca~ \underline{a = 9}\Rightarrow 9+ b =11\Rightarrow b = 11-9\Rightarrow \underline{b=2} \Rightarrow \red{\boxed{\bf\overline{ab}=92}}$

$\bf Daca~ \underline{a = 8}\Rightarrow 8 + b =11\Rightarrow \underline{b=3} \Rightarrow \red{\boxed{\bf\overline{ab}=83}}$

$\bf Daca~ \underline{a = 7}\Rightarrow 7 + b =11\Rightarrow \underline{b=4} \Rightarrow \red{\boxed{\bf\overline{ab}=74}}$

$\bf Daca~ \underline{a = 6}\Rightarrow 6 + b =11\Rightarrow \underline{b=5} \Rightarrow \red{\boxed{\bf\overline{ab}=65}}$

$\bf Daca~ \underline{a = 5}\Rightarrow 5 + b =11\Rightarrow \underline{b=6} \Rightarrow \red{\boxed{\bf\overline{ab}=56}}$

$\bf Daca~ \underline{a = 4}\Rightarrow 4 + b =11\Rightarrow \underline{b=7} \Rightarrow \red{\boxed{\bf\overline{ab}=47}}$

$\bf Daca~ \underline{a = 3}\Rightarrow 3 + b =11\Rightarrow \underline{b=8} \Rightarrow \red{\boxed{\bf\overline{ab}=38}}$

$\bf Daca~ \underline{a = 2}\Rightarrow 2 + b =11\Rightarrow \underline{b=9} \Rightarrow \red{\boxed{\bf\overline{ab}=29}}$

$\bf \red{\boxed{\bf\overline{ab}~\in ~\{29;38;47;56;65;74;83;92\}}}$

În link-urile de mai jos ai câteva exerciții asemănătoare ce te vor ajuta

brainly.ro/tema/1082187

brainly.ro/tema/9991263

brainly.ro/tema/8792832

brainly.ro/tema/9976989

==pav38==

Baftă multă !