Question

Determinati abc astfel incat a+b supra c =b+c supra a = c+a supra b si a+b+c=12.

Answer 1

a+b /c=b+c /a=c+a /b=a+b+b+c+a+c /a+b+c=2(a+b+c)/a+b+c=2·12/12=2
a+b /c=2 ⇒a+b=2c
b+c /a=2 ⇒b+c=2a
c+a /b=2 ⇒c+a=2b
a+b+c=12
Inlocuim cu una din cele trei relatii de mai sus si obtinem
a=b=c=4
Observatie :fiecare numar mai poate fi scris astfel
a+b=c/2
b+c=a/2
c+a=b/2 ⇒daca cele trei numere reprezinta media aritmetica pentru celelate doua ,atunci categoric acestea sunt egale;
In concluzie abc=444 .