Question

determinati abscisele punctelor de intersectie a graficelor functiilor f:R→R , f(x)=x²-x si
g:R→R , g(x)=2x-2

Answer 1

f : R → R , f (x) = x² - x
g : R → R , g(x) = 2x - 2

Pentru a determina coordonatele punctelor de intersectie a celor doua grafice ale functiilor f si g, rezolvam sistemul:
y = x² - x
y = 2x - 2

x² - x = 2x - 2 ⇔ x² - x - (2x - 2) = 0 ⇔ x² - x - 2x + 2 = 0 ⇔ x² - 3x + 2 = 0
Δ = (-3)² - 4 · 1 · 2 = 9 - 8 = 1 , √Δ = 1

x₁ = (3 + 1) : 2 = 4 : 2 = 2
x₂ = (3 - 1) : 2 = 2 : 2 = 1

Deci punctele de intersectie a celor 2 grafice sunt: A(2 , 2) si B(1 , 0).
Abscisele care se cer sunt 2 si 1.