Question

determinati abscisele punctelor de intersectie a graficelor functiilor
f:R-R,f(x)=2*|x| şi g:R-R,g(x)=-x+6

Answer 1

un punct M(a,b) este intersectia dintre 2 grafice daca el apartine ambelor grafice
in cazul nostru coordonatele a si b trebuie sa verifice pe f si g
f(a)=2*IaI
g(a)= -a+6
cum M este comun lui f si g rezulta f(a)=g(a)
2*IaI=-a+6
      ptr. a>=0 IaI=a  si avem 2a= -a+6    3a=6   a=2 care este >=2 deci respecta conditia
Am gasit o abscisa a unuia din punctele de intersectie
sa vedem daca mai avem un al doilea punct de intersectie
      pentru a<0  IaI= -a
ecuatia devine
-2a=-a+6    
-a=6
a=-6 care respecta a<0
Concluzie: graficele celor 2 functii se intersecteaza in 2 puncte care au abscisele a=2 si a=-6