Question

Determinați abscisele punctelor de intersecție ale graficelor funcțiilor f:R->R, f(x)=2*|x| și g:R->R, g(x)=-x+6.

Answer 1

Salut,

Abscisa este coordonata de pe axa orizontală OX.

Din definiția funcției modul, deducem că:

f(x) = --2x, pentru x < 0 și
f(x) = 2x, pentru x ≥ 0.

Pentru x < 0, avem că --2x = -- x + 6, deci x = --6.

Pentru x ≥ 0, avem că 2x = -- x + 6, deci x = 2.

Am atașat o poză, să înțelegi mai bine rezolvarea.

Ce părere ai, a fost greu ?

Green eyes.

Answer 2

$\\ Alta metoda: \\ \\ 2\cdot |x| = -x+6 \Rightarrow 2\cdot \sqrt{x^2}=-x+6\Big|^2 \Rightarrow 4\cdot x^2 = x^2-12x+36 \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow 3x^2+12x-36 = 0\Big|:3 \Rightarrow x^2+4x-12 = 0\\ \\ \Delta = 16-4\cdot (-12) = 16+48 =64 \Rightarrow x_{1,2} = \dfrac{-4\pm8}{2} \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow \boxed{x_1 = -6} ,\quad \boxed{x_2 = 2}$


$\\ Stim faptul ca |u| se mai poate scrie ca \sqrt{u^2}.$