Question

Determinati abscisele punctelor situate pe graficul functiei f in care tangenta la graficul functiei f este paralela cu dreapta y=3x+5 si functia este 2x+7 supra x+5


help

Answer 1

Răspuns:

Coeficientul unghiular  al  tangentei  in  xo  este  f `(xo)

Deoarece  tangenta  este  // cu  dreapta y=3x+5, atunci  ele  au  acelasi  coeficient unghiular adica  3

=> f `(xo)=3

Trebuie  sa  derivei functia

f `(x)=[(2x+7) `(x+5)-(2x+7)(x+5) `]/(x+5)²=

(x+5-(2x+7))/(x+5)²

(x+5-2x-7)/(x+5)²=

(-x-2)/(x+5)²

Pui  conditia

(-x-2)/(x+5)²=3

-x-2=3(x²+10x+25)

-x-2=3x²+30x+75

3x²+30x+75+x+2=0

3x²+31x+77=0

x1=(-31-√47)/6

x2=(-31+√47)/6

Explicație pas cu pas: