Question

Determinați argumentul redus al numarului complex nenul

z+zconjugat=|z|

Answer 1

Răspuns:

α∈{π/3;5π/3}

normal sa avem 2 solutii pt ca z si z permuta

Explicație pas cu pas:

fie z=a+bi

atunci

2a=√(a²+b²)

4a²=a²+b²

3a²=b²

b=±a√3

z=a±a√3 i=2a(1/2±i√3/2)=

=pentru +=2a(cosπ/3+isinπ/3)....π/3 argument redus

sau

pentru -

z=2a(cos5π/3+isin5π/3)....................5π/3 argument redus