Question

Determinati aria si perimetrul triunghiului dreptunghic daca lungimea ipotenuzei este de 17 cm si proiectia unei catete are lungimea de 5 cm.Ajutatima va rog,dau multe puncte!!!

Answer 1

Fie triunghiul ABC cu AB _|_ AC, BC ipotenuza. ( BC = 17 cm )

Fie AD _|_ BC → proiectia lui AB pe BC este BD ( BD = 5 cm )


In ▲ABC AB _|_ AC, conform T.C. → AB = √ ( BC × BD )

AB = √ ( 17 × 5 ) → AB = √85

BC = BD + DC → DC = BC - BD → DC = 12 ( cm )


In ▲ ABC, AB _|_ AC, conform T.C. → AC = √ ( BC × DC )

AC = √( 17 × 12 ) → AC = 2 √17 ×3 → AC = 2 √ 51


A ▲ABC = (AB × AC)/2 =( 2 √51 × √85)/2 = 17 √15 ( cm^2 )

P ABC = AB + BC + AC = √85 + √ 51 + 17 ( cm )