Question

determinati aria triunghiului ABC daca A(1,-1) B(3,-5) C(5,-3)​

Answer 1

Răspuns:

$\frac{1}{2}$ $\left[\begin{array}{ccc}1&-1&1\\3&-5&1\\5&-3&1\end{array}\right]$ = $\frac{1}{2}$ ( -5-9-5+25+3+3) = $\frac{1}{2}$ ori 12 = 6 ( daca dadea rezultat cu -, se schimba in +, fiindca formula mai are si un modul la determinant dar nu stiu sa-l pun aici )

Explicație pas cu pas:

Aria triunghiului se poate afla si printr-o formula cu un determinant, si anume, daca am avea A ( x1, y1) , B ( x2, y2 ) si C ( x3, y3 ), atunci formula ar fi 1/2 ori modul de determinant de, x1,y1, 1   x2,y2,1,    x3,y3,1   ( de sus in jos puse ), deci in cazul acesta, determinantul s-ar scrie, 1, -1, 1    3,-5,1   5,-3,1, raspunsul va fi: 6, aria.