Question

Determinati aria triunghiului AOB,unde A si B sunt punctele de intersectie ale graficul functiei f:R->R cu axele de coordonate,in fiecare dintre cazuri:
a) f(x)=x=4
b)f(x)=$\frac{x+1}{3}$

Answer 1

a) f(x)=x-4

x=0 f(x) = -4

f(x)=0, x=4 deci A(4,-4)

 b) f(x)=(x+1)/3

x=0, f(x) = 1/3

f(x)=0 , x= -1 deci B(-1, 1/3)

deci cele 3 puncte din planul xoy sunt A(4,-4), O(0,0) si B(-1, 1/3)

care determina triunghiul AOB

fie punctul C(-1, -4) se observa ca BC perpendiculara pe AC tr BCA e dreptunghic in C

mai notam cu D(0,-1) proiectia lui D pe ox

si E(0,-4) intersectia oy cu AC

si acum decupam aria tr AOB din aria figurii BOAC care e formata din tr BDO, dreptunghiul DOEC si tr OEA prin urmare:

aria tr BOA = (aria BOD+ aria DOEC +aria OEA) - aria BAC

aria BOD=1/6

aria DOEC = 4

aria OEA = 8

aria BAC =5(4+1/3)/2 = 65/6

aria BOA = (1/6 + 4 + 8) - 65/6 = 4/3

sper ca ai inteles ceva

vezi raspunsul din carte sau vezi ce zice profu