Question

Determinati aria triunghiului dreptunghic isoscel care are perimetrul egal cu 12+6radical din 2

Answer 1

fie a si b-catetele,c-ipotenuza
a=b
P=a+b+c=2a+c
12+6√2=2a+c
c²=2a²⇒c=a√2
12+6√2=2a+a√2
6(2+√2)=a(2+√2); deci a=6
a=b=6
c=a√2=6√2 cm

Answer 2

fie a, catetele si a√2, ipotenuza

2a+a√2=12+6√2
a(2+√2)=6(2+√2)
simplificam cu numarul reala (2+√2)
a=6

(verificare perimetrul =6+6+6√2=12+6√2, se verifica, deci laturile au fost binedeterminate)

deci aria= (cateta 1*cateta2)/2 =
=6*6/2=36/2=18 unitati patrate (ca nu ne-ai dat unitatile liniare)