Question

Determinati aria unui hexagon regulat inscris in acelasi cerc cu un patrat de arie 100cm patrati.

Answer 1

Diametrul cercului=diagonala patratului
aria patr=100= l^2, de unde l=10(latura), diagonala=lrad2, [tex]d=10\sqrt{2},\\ diam=2a, [/tex], unde a=latura hexagonului, deci a=$5\sqrt{2}$, aria hexagonului=$\frac{3a^2\sqrt{3}}{2}=\frac{3\cdot 25\cdot 2 \sqrt{3}}{2}=75\sqrt{3}$

Answer 2

diametrul cercului=diagonala patratului
diagonal patratului = l√2
l=√Arie=√100=10
diagonala patrat=10√2⇒raza cerc=5√2=latura hexagon
Arie hexagon = 6*(5√2)² * √3/4= (3/2)*25*2*√3=3*25√3=
75√3 cm²