Question

*Determinati asimptota verticala functiei f:(4,∞)-->R ; f(x)=$\frac{x+2}{2x-8}$

Answer 1

Te uiti la domeniul de definitie si cauti un punct de acululare. Dupa cum observam 4 este acel punct. asa ca ne ramane doar sa calculam limita la dreapta in acel punct (nu putem calcula si la stanga pentru ca functia nu este definita pentru valori mai mici ale lui 4).

Asadar avem :

$\lim_{x \to \ 4} \frac{x+2}{2x-8} =\frac{4+2}{2*4-8} = \frac{6}{0+} = +infinit\\x>4$ => dreapta de ecuatie x=4 este asimptota verticala la dreapta

Cum am aflat ca 2*4-8 = 0+ ? Pai am alcatuit tabelul de semne: