Question

determinați ca mediana corespunzătoare ipotenuzei unui triunghi dreptunghic are lungimea egală cu jumătate din lungimea ipotenuzei.

Answer 1

Desenăm un cerc cu centrul în O.

Ducem diametrul BC.

Alegem punctul A pe cerc, diferit de capetele diametrului.

Unim A cu B și C.

Triunghiul ABC este dreptunghic în A, pentru că unghiul A, înscris în cerc, cuprinde între laturile sale un semicerc.

Unim A cu O ⇒ AO - mediană corespunzătoare ipotenuzei.

Se observă că OA = OB = OC = R (raza cercului)

BC = OB + OC = R + R = 2R.

Așadar, OA =R și BC = 2R ⇒ OA = BC/2.