Question

Determinati cardinalul multimilor:
A={2,4,6....100},B={1,3,5,....101}, C={1,4,7...238}

Answer 1

La A avem din 2 in 2 deci avem 100:2=50 de elemente

La B avem (101+1):2=102:2=51

La C avem folosim formula an=a1+(n-1)×r

238=1+(n-1)×3

n-1=(238-1):3

n-1=237:3

n-1=79

n=80 este cardinul multimii

Answer 2

Pentru a putea determina cardinalul mulțimilor A, B și C trebuie să găsim o bijecție între aceste mulțimi și multimea numerelor naturale.

A = {2,4,6,...,100}

A = {2·1, 2·2, 2·3 ,..., 2·50}

Am găsit legătura cu mulțimea ℕ , deci card(A) = 50.

B = {1,3,5,...,101}

B = {2·1-1, 2·2-1, 2·3-1 ,..., 2·51-1}

⇒ card(B) = 51

C = {1,4,7,...,238}

C = {3·1-2, 3·2-2, 3·3-2 ,..., 3·80-2}

⇒ card(C) = 80