Question

Determinați câte nr. naturale de forma 22ab divizibile cu 5 cu a diferit de b există?

Answer 1

$\overline{22ab} \:\:\: ,a,b\:\in\:\mathbb{N}\:\:\:,a \neq b</p><p>$

$\overline{22ab} \: \: \: \vdots \: \: \: 5 = > b \in \: \left\{0,5\right\} \rightarrow 2 \: posibilitati$

$a \: \neq \: b = > a \: \in \: \left\{1,2,3,4,6,7,8,9\right\} \rightarrow8 \: posibilitati$

=> Conform regulii produsului :

2×8=16 numere

Answer 2

22ab este divizibil cu 5 ⇔ b∈{0,5} ⇒ a∈{1,2,3,4,6,7,8,9}

Un număr este divizibil cu 5, dacă are ultima cifră 0 sau 5.

Răspuns : Numerele de forma 22ab divizibile cu 5 cu a diferit de b sunt : 2210, 2215, 2220, 2225, 2230, 2235, 2240, 2245, 2260, 2265, 2270, 2275, 2280, 2285, 2290, 2295.

Sunt 16 numere de forma 22ab divizibile cu 5 cu a diferit de b.