Question

Determinati cate numere de 3 cifre, cu cifrele din miltimea{1,2,3,4,5 6,7} contin o singura cifră para.
Mie mi a dat 182, iar răspunsul pe spate e 144. Ce numere am adăugat în plus si nu sunt bune? Nu specifica ca trebuie sa fie diferite.

Answer 1

Răspuns:

108

Explicație pas cu pas:

Împărțim mulțimea în 2 submulțimi: A= {1,3,5,7} și B={2,4,6}

Numerele de 3 cifre cu o singură cifră pară vor fi formate dintr-o cifră din mulțimea B și 2 cifre din mulțimea A.

Numărul total de posibilități de a alege 2 cifre impare din A este de combinări din 4 luate câte 2, adică 4!/(2! * 2!) ≠ 2*3*4/(2*2) = 24/4 = 6

Numărul total de posibilități de a alege 1 cifră pară din B este 3.

Cu 2 cifre impare din A și o cifră pară din B se pot forma în total 6 numere (de exemplu, cu 1,3 și 2 se pot forma numerele 123, 132, 213, 231, 312, 321)

În concluzie, numărul total de numere care se pot forma din 2 cifre impare și o cifră pară este:

6 * 3 * 6 = 108