Question

Determinați câte numere de forma abc verifică relația abc>bac​

Answer 1

Răspuns:

360

Explicație pas cu pas:

a,b≠0,   abc>bac​, ⇒ 100a+10b+c>100b+10a+c |-10a-10b-c, ⇒ 90·a > 90·b |:90, ⇒ a>b.

Deci,  ab=21,  31,32,  41, 42, 43,  51,52,53,54, 61,62,63,64,65, 71,72,73,74,75,76, 81,82,83,84,85,86,87, 91,92,93,94,95,96,97,98.

Total numere ab sunt: 1+2+3+...+8=(1+8)·8/2=9·4=36.

Iar cifra c poate fi oarecare din 0,1,2,...,9  (10 valori).

Atunci numere de forma abc vor fi: 36·10=360