Question

Determinați câte numere de forma abcd verifică egalitatea următoare abcd -b53 -7000=2000.

Answer 1

Explicație pas cu pas:

a,b,c,d sunt cifre în baza 10, a ≠ 0, b ≠ 0

$\overline {abcd} - \overline {b53} - 7000 = 2000$

$\overline {abcd} = 9000 + \overline {b53}$

$\implies a = 9$

$9000 + 100b + 10c + d = 9000 + 100b + 53$

$10c + d = 53$

$\implies c = 5 \ \ si \ \ d = 3$

b poate fi orice cifră nenulă

$b \in \Big\{1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 \Big\}$

numerele sunt:

$\bf \overline {abcd} \in \Big\{9153; 9253; 9353; 9453; 9553; 9653; 9753; 9853; 9953 \Big\}$