Question

Determinați câte numere de trei cifre se împart exact la 2 sau la 3 dar nu se împart exact la 6.

A. 450 B. 900 C. 300 D. 600
urgent

Answer 1

 

Numerele de 3 cifre sunt:

100; 101; 102; 103; 104; .... ; 999

Numarul de numere cu 3 cifre este:

999-100+1 = 899 + 1 = 900 de numere cu 3 cifre

Stim ca din oricare 2 numere consecutive, 1 numar este par.

⇒ din 900 de numere 450 sunt pare si 450 sunt impare.

Stim ca din 3 numere consecutive pare sau impare, unu este divizibil cu 3.

⇒ din cele 450 de numere pare (divizibile cu 2)

o treime sunt numere divizibile si cu 3 adica divizibile cu 6.

⇒ doar 2/3 din 450 sunt numere divizibile doar cu 2, dar nu cu 3.

2/3 din 450 = 300 de numere divizibile cu 2 dar nu sunt divizibile cu 3

----------------------

Din cele 450 de numere impare 1/3 sunt divizibile cu 3.

1/3 din 450 = 150 de numere impare divizibile cu 3 dar nu cu 2 fiind impare.

-----------------------

In total numarul de numere divizibile cu 2 sau cu 3 dar nu cu 6 sunt:

300 + 150 = 450 de numere

Raspuns corect:  A)  450