Question

Determinați câte numere naturale de 3 cifre distincte se pot forma cu elementele mulțimii {0,1,2,3}

Answer 1

Notam cu abcd numerele de patru cifre căutate

a,b,c,d ∈ {0, 1, 2, 3}

a, b, c, d - cifre

a ≠ 0 (deoarece un număr nu poate începe cu cifra zero :) )

"cifre distincte" inseama DIFERITE intre ele, a ≠ b ≠ c ≠ d

a ∈ {1, 2, 3} - ia 3 valori

b ∈ {0, 1, 2, 3} - ia 3 valori  (b ≠ a, dar b poate avea valoarea 0;)  )

c ∈ {0, 1, 2, 3} - ia 2 valori (deoarec c ≠ b ≠ a asta înseamnă ca c va avea cu o valoare în minus fata de b)

d ∈ {0, 1, 2, 3} - ia 1 valoare (deoarece d ≠ b ≠ c ≠ a asta înseamnă ca d va avea cu o valoare în minus fata de c)

Din cele 4 cazuri de mai sus ⇒ conform teoremei produsului ca vom avea: 3 × 3 × 2 × 1 = 18 numere naturale de 4 cifre distincte se pot forma din  {0,1,2,3}

Exemple de numere: 1321, 1203,3102, etc,.....

Răspuns: 18 numere naturale de 4 cifre distincte se pot forma din  {0,1,2,3}