Question

Determinați câte numere naturale de forma abc sunt știind că a + c = 7.

Answer 1

In primul rând,abc este un număr in baza 10, deci suma maxima a celor trei cifre este 27(dacă cele trei sunt toate 9).
Observație!Cifra a nu poate fi 0.
Dacă a + c = 7 => următoarele variante:
I.a = 1 c = 6, b poate lua valorile {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} => următoarele numere in baza 10 pentru prima variantă:106, 116, 126, 136, 146, 156, 166, 176, 186, 196.
II.a = 2 c = 5, b poate lua valorile {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} => următoarele numere in baza 10 pentru a doua variantă:205, 215, 225, 235, 245, 255, 265, 275, 285, 295.
III.a = 3 c = 4, b poate lua valorile {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 ,7, 8, 9} => următoarele numere in baza 10 pentru a treia variantă:304, 314, 324, 334, 344, 354, 364, 374, 384, 394.
IV.a = 4 c = 3, b poate lua valorile {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} => următoarele numere in baza 10 pentru varianta a patra:403, 413, 423, 433, 443, 453, 463, 473, 483, 493.
V.a = 5 c = 2, b poate lua valorile {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} => următoarele numere in baza 10 pentru varianta a cincea:502, 512, 522, 532, 542, 552, 562, 572, 582, 592.
VI.a = 6 c = 1, b poate lua valorile {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} => următoarele numere in baza 10 pentru varianta a șasea: 601, 611, 621, 631, 641, 651, 661, 671, 681, 691.
VII.a = 7 c = 0, b poate lua valorile {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} => următoarele numere in baza 10 pentru varianta a șaptea:700, 710, 720, 730, 740, 750, 760, 770, 780, 790.
Sunt șapte variante care prezintă câte zece numere in baza 10 fiecare.
=> 7 • 10 = 70 de numere de forma abc