Question

determinati cate numere naturale de forma abc verifica relatia abc=cba

Answer 1

Răspuns:

90 numere

Explicație pas cu pas:

Datele problemei:

Determinați câte numere naturale de forma  $\frac{}{abc}$   verifică relația  $\frac{}{abc} = \frac{}{cba}$.

Rezolvare:

Mulțimea cifrelor: {0, 1, 2, .., 9}.         (conține 10 elemente)

Cum    $\frac{}{abc} = \frac{}{cba}$  , observăm că cifra a trebuie să fie egală cu cifra c.

Astfel, numărul pe care îl căutăm are forma  $\frac{}{aba}$ . Vom face următoarele precizări:

• Cum cifra sutelor nu poate fi 0 rezultă că a nu poate lua această valoare. Deci a poate lua una din valorile mulțimii {1, 2, 3, ... ,9} , mulțime care are 9 elemente.

• Pentru b nu avem restricții, acesta putând lua orice valoare din mulțimea {0, 1, 2, ..., 9} , mulțime care are 10 elemente.

Conform explicațiilor de mai sus, în total vom avea 9 * 10 = 90 numere care îndeplinesc proprietatea menționată în enunț.

Succes!