Determinati cate pătrate perfecte contine o progresie aritmetica cu primul termen 11 si ratia 8.URGENTTTT!!!
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
8
a1 = 11
r = 8
Formula termenului general: an = a1 + r(n - 1)
In cazul nostru: an = 11 + 8(n - 1) = 11 + 8n - 8 = 3 + 8n
Un patrat perfect poate fi de forma 4k sau 4k + 1 (k - numar natural). Celelalte numere nu pot fi patrate perfecte (4k + 2 si 4k + 3).
an = 8n + 3
8n este divizibil cu 4 ==> 8n = 4k ==> an = 4k + 3 ==> Este imposibil sa fie patrat perfect deoarece are mereu restul impartirii la 4, 3 ==> Sunt 0 patrate perfecte in aceasta progresie
r = 8
Formula termenului general: an = a1 + r(n - 1)
In cazul nostru: an = 11 + 8(n - 1) = 11 + 8n - 8 = 3 + 8n
Un patrat perfect poate fi de forma 4k sau 4k + 1 (k - numar natural). Celelalte numere nu pot fi patrate perfecte (4k + 2 si 4k + 3).
an = 8n + 3
8n este divizibil cu 4 ==> 8n = 4k ==> an = 4k + 3 ==> Este imposibil sa fie patrat perfect deoarece are mereu restul impartirii la 4, 3 ==> Sunt 0 patrate perfecte in aceasta progresie
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Chimie,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă