Question

determinati catul si restul impartirii polinomului f la x^2--3x+1, stiind ca f se divide cu x-2
f=x^3-7x^2+mx+8
daca se poate si o explicatie as fi recunoscator

Answer 1

dacă se divide cu x-a, atunci f(a)=0
f(2)=0
8-28+2m+8=0
2m=12
m=6
f(x)=x^3-7x^2+6x+8 : x^2-3x+1=x-4
-x^3+3x^2-x
______________
-4x^2+5x+8
+4x^2-12x+4
_______________
/. -7x+12
deci catul este (x-4)
restul (-7x+12)

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

f(x)=x³-7x²+mx+8     se divide cu x-2

f(2)=0         8-28+2m+8=0      m=6

f(x)=x³-7x²+6x+8=x³-2x²-5x²+10x-4x+8=x²(x-2)-5x(x-2)-4(x-2)=(x-2)(x²-5x-4)

f(x):(x²-3x+1 )    cat=(x-4)  rest=-7x+12