Question

Determinaţi cea mai mare soluţie reală a ecuaţiei 6x² +7x+2 = 0.
Rezolvare:​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

6x² + 7x + 2 = 0

a = 6 ; b = 7 ; c = 2

∆ = b² - 4ac = 7² - 4 × 6 × 2 = 49 - 24 × 2 = 49 - 48 = 1 > 0 → ∃ x1 , x2 ∈ ℝ ; x1 ≠ x2

$x_1 = \frac{ - b + \sqrt{ \triangle} }{2a} = \frac{ - 7 + \sqrt{1} }{2 \times 6} = \frac{ - 7 + 1}{12} = - \frac{ 6^{(6}}{12} = - \frac{1}{2}$

$x_2 = \frac{ - b - \sqrt{ \triangle} }{2a} = \frac{ - 7 - \sqrt{1} }{2 \times 6} = \frac{ - 7 - 1}{12} = - \frac{8 {}^{(4} }{12} = - \frac{2}{3}$

Acum comparăm cele 2 soluții aducându-le la același numitor comun 6 :

$- \frac{ {}^{2)} 2}{3} = - \frac{4}{6}$

$- \frac{ {}^{3)} 1}{2} = - \frac{3}{6}$

$- \frac{4}{6} < - \frac{3}{6}$

Deci cea mai mare soluție reală a ecuației este x1 = - 1/2