Question

 Determinati cea mai mare valoare a raportului a/b, a apartine N \{4}, b apartine N stiind ca a/a-4=b+3/b

Answer 1

a/a-4=b+3/b ⇔
a·b=(a-4)(b+3)
a·b=a·b+3a-4b-12
a·b+3a-4b-12=a·b
3a-4b-12=0
3a-4b=12
Dar deoarece a∈N/{4} va rezulta faptul ca b∈N unde b≠0.
a=8⇒b=3 ⇔3·8-4·3=24-12=12⇒adevarat.
In concluzie cea mai mica valoare a raportului a/b este
a/b=8/3=2,(6)