Question

determinati cea mai mica fractie care se poate simplifica cu 45 , de forma 1x2y / 3a4b

Answer 1

pentru ca fractia sa se simplifice cu 45=5 x 9 atunci punem conditiile:
5|1x2y si 9|1x2y
5|1x2y ⇒ y=0 ⇒1+x+2+0=9 ⇒ x=6
y=5 ⇒ 1+x+2+5=9 ⇒ x=1

pentru numitor:
5|3a4b si 9|3a4b
5|3a4b ⇒ b=0 ⇒ 3+a+4+0=9 ⇒ a=2
b=5 ⇒ 3+a+4+5=18 ⇒ a=6

avem variantele
x=6, y=0; a=2; b=0 ⇒ 1620/3240
x=1, y=5; a=6; b=5 ⇒ 1125/3645

x=6; y=0; a=6; b=5 ⇒ 1620/3645
x=1; y=5; a=2; b=0 ⇒ 1125/3240

cea mai mica fractie este 1125/3645
e de verificat