Question

Determinați cea mai mică şi cea mai mare fracție de forma 7x1y (cu bară) supra 21ab (cu bară) care se simplifică cu 15.

Answer 1

7x1y divizibil cu 15⇒7x1y div cu 5 ⇒y∈0,5
                               7x1y div cu 3 ⇒ (7+x+1+y) div cu3
pt. y=0⇒7x10 div cu 3 ⇒ x ∈ 1,4,7⇒7110,7410,7710
pt y=5⇒7x15 div cu 3 ⇒ x∈2,5,8 ⇒7215,7515,7815

21ab div cu 15⇒ 21ab div cu 5 si 3⇒b∈0,5 si( 2+1+a+b) div cu 3
pt b=0 ⇒21a0 div cu 3 a∈0,3,6,9⇒2100,2130,2160,2190
pt b=5⇒21a5 div cu 3 ⇒a∈1,4,7⇒2115,2145,2175
cea mai mica fractie 7110/2190
cea mai mare fractie 7815/2100