Question

determinati cea mai mica valoare a lui n, numar natural , pentru care numerele sunt patrate perfecte: a ) 2^n+17*10^2, b) 5^n+3*10^4

Answer 1

a) 17*10^2=17*100=1700
iar un patrat intre 1700 si 1800 este 42^2=1764
deci 2^n=1764-1700
2^n=64
2^n=2^6
n=6

b)3*10^4=3*10000=30.000
iar ce mai apropiat patrat perfect de 30,000 care sa se termine in 5 este 30625

deci
5^n+3*10^4=30625
5^n+30.000=30625
5^n=30625-30000=625
5^n=5^4

deci n=4