Question

Determinați cea mai mică valoare a numărului natural n , pentru care suma S=1 supra 1x2 +1 supra 2x3 +. + 1 supra 9x10 +n supra 10.

Answer 1

 Salutare!

Rezolvare: n∈|N, cel mai mic;

S = 1/1*2 + 1/2*3 + ... + 1/9*10 + n/10

S = 2-1/1*2 + 3-2/2*3 + ... + 10-9/9*10 + n/10

S = 2/2 - 1/2 + 3/2*3 - 2/2*3 + ... + 10/9*10 - 9/9*10 + n/10

S = 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + ... + 1/9 - 1/10 + n/10

S = 1 - 1/10 + n/10

S = 9+n/10